دانلود اپلیکیشن

ریاضی نهم -

فصل1 ریاضی نهم

بازگشت

Raha Rahaii

ریاضی نهم. فصل1 ریاضی نهم

سلام من احتمال هارو درست یاد نگرفتم میشه ینفر توضیح بده؟

جواب ها

جواب معرکه

ریاضی نهم

تعریف احتمال با استفاده از مجموعه ها در پایۀ هشتم، محاسبۀ احتمال رخ دادن یک پیشامد را آموخته‌اید. احتمال رخ دادن یک پیشامد برابر است با تعداد حالت‌های مطلوب تقسیم بر تعداد حالت‌های ممکن. اگر فضای نمونه را با S و پیشامد مطلوب را با A نشان دهیم، احتمال رخ دادن یک پیشامد را می‌توان به صورت زیر نشان داد: P(A)=n(A) تقسیم بر→n(S) یعنی احتمال رخ دادن پیشامد A برابر است با تعداد اعضای مجموعۀ A تقسیم بر تعداد اعضای مجموعۀ S. به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید. مثال تاس مثال 1: تاسی را می‌اندازیم. احتمال اینکه عدد زوج بیاید چه قدر است؟ حل: اگر مجموعۀ همۀ حالت‌ها را با S و مجموعۀ حالت‌های مطلوب را با A نشان دهیم، S و A برابرند با: S={1,2,3,4,5,6} A={2,4,6} مجموعۀ S همان فضای نمونه و زیرمجموعۀ A همان پیشامد مطلوب است. می‌توانیم S و A را با استفاده از نمودار وِن نیز به صورت زیر نمایش دهیم: مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم - نمودار ون پیشامد و فضای نمونه پس، تعداد اعضای مجموعۀ A برابر با 3 و تعداد اعضای مجموعۀ A برابر با 6 است. بنابراین، احتمال اینکه عدد زوج بیاید برابر است با: P(A)=n(A)تقسیم بر→n(S)=36=12 حال، به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید. مثال خارج کردن مهره از جعبه در مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم مثال 2: در جعبه‌ای 2 مهرۀ قرمز، 4 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سبز داریم. اگر یک مهره را به تصادف از جعبه خارج کنیم، احتمال اینکه این مهره، قرمز یا سبز باشد چه قدر است؟ حل: اگر تعداد حالات مطلوب را با n(A) نشان دهیم، n(A) برابر است با مجموع تعداد مهره‌های قرمز و سبز. بنابراین، n(A)=5 است. تعداد کل حالات نیز برابر با تعداد کل مهره‌هاست. پس، n(S)=9 است. بنابراین، احتمال اینکه مهرۀ خارج شده، قرمز یا سبز باشد برابر است با: برابر است با: P(A)=n(A)تقسیم بر→n(S)=59 به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید. مثال پرتاب متوالی تاس در مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم مثال 3: اگر تاسی را دو بار پرتاب کنیم، احتمال اینکه هر دوبار مضرب 3 بیاید چه قدر است؟ حل: می‌توانیم حالات مختلف را به صورت زوج مرتب نشان داده که مولفۀ اول آن، نتیجۀ پرتاب اول و مولفۀ دوم آن، نتیجۀ پرتاب دوم باشد. در این صورت اگر حالات مطلوب را با A نشان دهیم، خواهیم داشت: A={(3,3),(3,6),(6,3),(6,6)} بنابراین n(A)=4 است. از طرفی تعداد کل حالات برابر با 36 است. زیرا 6 حالت برای پرتاب اول و 6 حالت نیز برای پرتاب دوم داریم که از حاصل ضرب این دو، 36 حالت به وجود می‌آید. در نتیجه، n(S)=36 است. بنابراین احتمال اینکه در هر دو پرتاب مضرب 3 مشاهده کنیم، برابر است با: P(A)=n(A) تقسیم بر→n(S)=436=19 به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید. مثال بیرون کشیدن کارت مثال 4: داخل جعبه‌ای، 20 کارت با شماره‌های 1 تا 20 قرار دادیم. اگر یک کارت به تصادف از جعبه برداریم، احتمال اینکه شمارۀ کارت، عدد اول باشد چه قدر است؟ حل: فضای نمونه برابر است با: S={1,2,…,20} پیشامد مطلوب که همان اعداد اول بین 1 تا 20 است، برابر است با: A={2,3,5,7,11,13,17,19} بنابراین، احتمال رخدادن پیشامد A برابر است با: P(A)=n(A)تقسیم بر→n(S)=820=25 به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید. مثال فرزندان خانواده مثال 5: خانواده‌ای دارای دو فرزند است. احتمال اینکه فرزند کوچکتر دختر باشد چه قدر است؟ حل: به روش‌های مختلف می‌توان این مساله را حل کرد.

تعریف احتمال با استفاده از مجموعه ها
در پایۀ هشتم، محاسبۀ احتمال رخ دادن یک پیشامد را آموخته‌اید. احتمال رخ دادن یک پیشامد برابر است با تعداد حالت‌های مطلوب تقسیم بر تعداد حالت‌های ممکن. اگر فضای نمونه را با S و پیشامد مطلوب را با A نشان دهیم، احتمال رخ دادن یک پیشامد را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

P(A)=n(A) تقسیم بر→n(S)

یعنی احتمال رخ دادن پیشامد A برابر است با تعداد اعضای مجموعۀ A تقسیم بر تعداد اعضای مجموعۀ S. به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید.

مثال تاس
مثال 1: تاسی را می‌اندازیم. احتمال اینکه عدد زوج بیاید چه قدر است؟

حل: اگر مجموعۀ همۀ حالت‌ها را با S و مجموعۀ حالت‌های مطلوب را با A نشان دهیم، S و A برابرند با:

S={1,2,3,4,5,6}

A={2,4,6}

مجموعۀ S همان فضای نمونه و زیرمجموعۀ A همان پیشامد مطلوب است. می‌توانیم S و A را با استفاده از نمودار وِن نیز به صورت زیر نمایش دهیم:

مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم - نمودار ون پیشامد و فضای نمونه
پس، تعداد اعضای مجموعۀ A برابر با 3 و تعداد اعضای مجموعۀ A برابر با 6 است. بنابراین، احتمال اینکه عدد زوج بیاید برابر است با:
P(A)=n(A)تقسیم بر→n(S)=36=12

حال، به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید.

مثال خارج کردن مهره از جعبه در مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم
مثال 2: در جعبه‌ای 2 مهرۀ قرمز، 4 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سبز داریم. اگر یک مهره را به تصادف از جعبه خارج کنیم، احتمال اینکه این مهره، قرمز یا سبز باشد چه قدر است؟

حل: اگر تعداد حالات مطلوب را با n(A) نشان دهیم، n(A) برابر است با مجموع تعداد مهره‌های قرمز و سبز. بنابراین، n(A)=5 است. تعداد کل حالات نیز برابر با تعداد کل مهره‌هاست. پس، n(S)=9 است. بنابراین، احتمال اینکه مهرۀ خارج شده، قرمز یا سبز باشد برابر است با:
برابر است با:

P(A)=n(A)تقسیم بر→n(S)=59

به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید.

مثال پرتاب متوالی تاس در مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم
مثال 3: اگر تاسی را دو بار پرتاب کنیم، احتمال اینکه هر دوبار مضرب 3 بیاید چه قدر است؟

حل: می‌توانیم حالات مختلف را به صورت زوج مرتب نشان داده که مولفۀ اول آن، نتیجۀ پرتاب اول و مولفۀ دوم آن، نتیجۀ پرتاب دوم باشد. در این صورت اگر حالات مطلوب را با A نشان دهیم، خواهیم داشت:

A={(3,3),(3,6),(6,3),(6,6)}

بنابراین n(A)=4 است. از طرفی تعداد کل حالات برابر با 36 است. زیرا 6 حالت برای پرتاب اول و 6 حالت نیز برای پرتاب دوم داریم که از حاصل ضرب این دو، 36 حالت به وجود می‌آید. در نتیجه، n(S)=36 است. بنابراین احتمال اینکه در هر دو پرتاب مضرب 3 مشاهده کنیم، برابر است با:

P(A)=n(A) تقسیم بر→n(S)=436=19

به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید.

مثال بیرون کشیدن کارت
مثال 4: داخل جعبه‌ای، 20 کارت با شماره‌های 1 تا 20 قرار دادیم. اگر یک کارت به تصادف از جعبه برداریم، احتمال اینکه شمارۀ کارت، عدد اول باشد چه قدر است؟

حل: فضای نمونه برابر است با:

S={1,2,…,20}

پیشامد مطلوب که همان اعداد اول بین 1 تا 20 است، برابر است با:

A={2,3,5,7,11,13,17,19}

بنابراین، احتمال رخدادن پیشامد A برابر است با:

P(A)=n(A)تقسیم بر→n(S)=820=25

به مثال بعدی از مبحث مجموعه ها و احتمال ریاضی نهم دقت کنید.

مثال فرزندان خانواده
مثال 5: خانواده‌ای دارای دو فرزند است. احتمال اینکه فرزند کوچکتر دختر باشد چه قدر است؟

حل: به روش‌های مختلف می‌توان این مساله را حل کرد.

1 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده

سوالات مشابه

سنا نوری

فصل1 ریاضی نهم

عدد های صحیح بین ۱- و ۱

جواب معرکه

نمایش جواب

Ani cr7

فصل1 ریاضی نهم

تمرین صفحه 10 رو اگه نوشتین بفرستین

جواب معرکه

نمایش جواب

fatemeh sahraii

فصل1 ریاضی نهم

چگونه معادله را به دست بیاورم

جواب معرکه

نمایش جواب

𝐴 .𝑠

فصل1 ریاضی نهم

گزینه اول رو کسی میدونه بگه ممنون

گزینه اول رو کسی میدونه بگه ممنون

نمایش جواب

کوثر ناساری

فصل1 ریاضی نهم

این سوالو کسی میتونه توضیح بده

این سوالو کسی میتونه توضیح بده

نمایش جواب

الهام طالبی

فصل1 ریاضی نهم

لطفا این سوالو جواب بدید با توضیح ممنونم

لطفا این سوالو جواب بدید با توضیح ممنونم

جواب معرکه

نمایش جواب

Donya ahmadi

فصل1 ریاضی نهم

لطفااا اینو جواب بدین با توضیح:(

لطفااا اینو جواب بدین با توضیح:(

نمایش جواب

الهام طالبی

فصل1 ریاضی نهم

دوستان لطفا صفحه ۵ ریاضی رو برام توضیح بدید

جواب معرکه

نمایش جواب

محمد حسین کهیانی

فصل1 ریاضی نهم

مجموعه ای که ۳۲ زیر مجموعه دارد،دارای عضو است

نمایش جواب

asal banoo

فصل1 ریاضی نهم

نماد ریاضی چیست؟

نمایش جواب

رقی 😄

فصل1 ریاضی نهم

سلام کسی می‌تونه درس دوم از فصل اول ریاضی نهم رو کامل توضیح بده؟

نمایش جواب

فاطمه کیانی

فصل1 ریاضی نهم

توضیحش این سئوال رو میخام

توضیحش این سئوال رو میخام

نمایش جواب

مهدی میرزایی

فصل1 ریاضی نهم

لطفا جواب دهید

لطفا جواب دهید

نمایش جواب

asal banoo

فصل1 ریاضی نهم

ممنون میشم توضیح بدید 🙌🏻

ممنون میشم توضیح بدید 🙌🏻

نمایش جواب

دنیا اسدی

فصل1 ریاضی نهم

بچها لطفا نمونه سوال درس ۱ ریاضی نهم رو بفرستید

نمایش جواب

محمد حسن عمویی

فصل1 ریاضی نهم

لطفا جواب دهید

لطفا جواب دهید

نمایش جواب

محمد حسن عمویی

فصل1 ریاضی نهم

لطفا جواب دهید

لطفا جواب دهید

نمایش جواب

bloodgirl 🩸💉

فصل1 ریاضی نهم

هرکی بلده جواب بده لطفا معرکه میزنمش

هرکی بلده جواب بده لطفا
*معرکه* میزنمش

جواب معرکه

نمایش جواب

شیما ابداهیمی

فصل1 ریاضی نهم

اگر c زیر مجموعه D باشد انگاه: CاجتماعD=D آیا این درست هست؟

نمایش جواب

فرمیسک کک

فصل1 ریاضی نهم

لطفاً کمک کنید ، ممنون🌹🌹تا ساعت ۲۱:۴۵

لطفاً کمک کنید ، ممنون🌹🌹تا ساعت ۲۱:۴۵

سوال واضح !

جواب معرکه

نمایش جواب

لیست سوالات مشابه